L'agent secret Lemmy Caution est envoyé en mission par les autorités des pays périphériques dans la cité futuriste d'Alphaville pour tenter d'y faire

Vivant sur une plate-forme en mer, perdue dans le brouillard, au-delà d'un champ de mines, le vieux Krank, privé de la faculté de rêver, fait enlever